Любопытно и его название, по сей день вызывающее различные истолкования.

Согласно точке зрения дореволюционного краеведа А. И. Твалчрелидзе, данный населенный пункт носит имя одной из дочерей некоего чиновника из Петербурга, занимавшегося переселением крестьян на кавказские земли. Другая интерпретация гласит, что так звали одну из дочерей известного командира Хоперского казачьего полка Конона Устинова, и прибывшие из России крестьяне в благодарность за помощь решили увековечить этим именем свое поселение.

Среди местных жителей бытует и третья версия, которая, безусловно, более походит на романтическую легенду, не очень вызывающую доверие. Когда-то в окрестностях села проживали цыгане, среди которых выделялась своей невероятной красотой замечательно исполнявшая песни Гиада. В ее память и назвали само село. Однако, как гласит местная легенда, затем цыганка погибла, но случилось это уже в районе современной железнодорожной станции Палагиада, что и отразило название. Разница в одну букву в наименованиях села и станции, создала, таким образом, в народном воображении целую историю.

Однако обращение к архивным документам помогает пролить свет на одну из загадок местной топонимики и выдвинуть более обоснованную точку зрения. Известно, что село Пелагиада, как, впрочем, и несколько других поселений, возникло в 1784 г., а всей крестьянской колонизацией региона ведал на тот момент генерал-поручик Павел Сергеевич Потемкин, имевший должность генерал-губернатора Саратовского и Кавказского. Присланный на новые кавказские земли в качестве военного и гражданского администратора своим всесильным родственником, Светлейшим князем Г. А. Потемкиным, он действительно имел все полномочия, касавшиеся размещения крестьян и названий заводимых населенных пунктов.

По мнению доцента Ставропольского филиала РАНХиГС Владимира Колесникова, более оправданно выводить название села Пелагида от Пелагеи Александровны Потемкиной, приходившейся П. С. Потемкину троюродной сестрой.